Каримов А.М., к.ф.-м.н., доцент (ТашИИТ)
В работе исследуется плоская задача дифракции упругих волн относительно жесткозаде-
ланной щ ели в слоистом композиционном материале периодической структуры [1-3].
Пусть, в пространстве, занятом упругом слоистом композиционном материалом распространяется
волна. Пространство имеет границу Z (поверхность препятствию), причем такую,
что существует область геометрической тени. Явление дифракции состоит в том, что возмущения
все же попадают в область геометрической тени. Время прихода возмущения в точку тени
в однородной среде может быть вычислено по методу “натянутой нити”, следующему из принципа
Ферма. С другой стороны, возможен случай, когда область тени отсутствует. Тогда существует
только отраженные волны, которые могут быть найденные лучевым методом.
Литература
1. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984.
2. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1991.
3. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Лекции по теории упругости. М.: Эдиториал УРСС, 1999.
4. Исроилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракции волн. М.: Изд-во МГУ, 1992.
5. Каримов А.М. Дифракция упругих волн в слоистой среде периодической структуры // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 2001.
6. Свекло В.А. К решению динамических задач плоской теории упругости для анизотропного тела. Прикладная математика и механика. Том XXV, 1961.
7. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1989.
8. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматгиз, 2006.
9. Каримов А.М. Интегральная формула для задачи о распространении нестационарных волн в волокнистом композите под действием гладкого штампа. Вестник ТашИИТ, 2015, №1.